นอกจากการปรับเปลี่ยนแนวคิดเกี่ยวกับปริภูมิและเวลาแล้ว ทฤษฎีสัมพัทธภาพยังบังคับให้เราต้องกลับมาพิจารณาแนวคิดของ มวล โมเมนตัม และ พลังงาน ทั้งหมดนี้มีความสำคัญต่อโครงสร้างใน กลศาสตร์นิวตัน ทฤษฎีสัมพัทธภาพแสดงให้เห็นว่า อันที่จริงแล้ว แนวคิดเหล่านั้นมีแง่มุมที่ต่างกันมากสำหรับปริมาณทางกายภาพเดียวกันเหมือนกับที่มันแสดงว่าปริภูมิกับเวลามีความเชื่อมโยงกัน

มีหลายวิธี (ที่เทียบเท่ากัน) ที่จะนิยามโมเมนตัมและพลังงานใน SR (หมายถึง ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ :ผู้แปล) วิธีหนึ่งคือใช้ กฎการอนุรักษ์ ถ้ากฎเหล่านี้ยังคงใช้ได้ใน SR พวกมันย่อมเป็นจริงในทุกกรอบอ้างอิงที่เป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม ถ้าเราทำ การทดลองในความคิด อย่างง่ายโดยใช้การนิยามแบบนิวตันของโมเมนตัมและพลังงาน เราจะเห็นว่าปริมาณเหล่านั้นไม่อนุรักษ์ใน SR เราสามารถกู้แนวคิดของการอนุรักษ์กลับมาโดยทำการปรับนิยามเพื่อให้เข้ากับความเร็วเชิงสัมพัทธภาพ และนี่คือนิยามใหม่ซึ่งแก้ไขแล้วสำหรับโมเมนตัมและพลังงานใน SR

ให้วัตถุมี มวลไม่แปรเปลี่ยน m0 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v พลังงานและโมเมตัมจะเป็น (และถูกสั่งให้เป็น)

E = γ m 0 c 2 {\displaystyle E=\gamma m_{0}c^{2}\,\!} p → = γ m 0 v → {\displaystyle {\vec {p}}=\gamma m_{0}{\vec {v}}\,\!}

เมื่อ γ (Lorentz factor) มาจาก

γ = 1 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,\!}

และ c คืออัตราเร็วแสง เทอม γ ปรากฏอยู่บ่อย ๆ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ และมันมาจาก สมการการแปลงแบบลอเรนซ์

พลังงานและโมเมนตัมเชิงสัมพัทธภาพมีความสัมพันธ์กันตามสูตร

E 2 − ( p c ) 2 = ( m 0 c 2 ) 2 {\displaystyle E^{2}-(pc)^{2}=(m_{0}c^{2})^{2}\,\!}

ซึ่งเรียกว่าเป็น สมการพลังงาน-โมเมนตัมเชิงสัมพัทธภาพ (relativistic energy-momentum equation)

สำหรับความเร็วที่น้อยกว่าของแสงมาก ค่า γ สามารถประมาณได้โดยใช้ Taylor series expansion และจะพบว่า

E ≈ m 0 c 2 + 1 2 m 0 v 2 {\displaystyle E\approx m_{0}c^{2}+{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m_{0}v^{2}\,\!} p → ≈ m 0 v → {\displaystyle {\vec {p}}\approx m_{0}{\vec {v}}\,\!}

ถ้าไม่มีเทอมแรกในสูตรพลังงาน (จะกล่าวถึงภายหลัง) สูตรเหล่านี้จะสอดคล้องอย่างชัดเจนกับนิยามมาตรฐานของ พลังงานจลน์ และโมเมนตัมแบบนิวตัน นี่เป็นการแสดงว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษต้องสอดคล้องกับกลศาสตร์นิวตันที่ความเร็วต่ำ

เมื่อดูที่สูตรสำหรับพลังงานข้างต้น เราจะเห็นว่าวัตถุ เมื่ออยู่นิ่ง (v = 0 and γ = 1) จะมีพลังงานที่ไม่เท่ากับศูนย์เหลืออยู่ คือ

E = m 0 c 2 {\displaystyle E=m_{0}c^{2}\,\!}

พลังงานนี้เรียกว่า พลังงานนิ่ง (rest energy) พลังงานนิ่งไม่ได้เป็นสาเหตุของความขัดแย้งกับทฤษฎีแบบนิวตันเพราะว่ามันเป็นค่าคงที่ และเป็นความแตกต่างในแง่พลังงานซึ่งมีความหมายอย่างยิ่ง ตราบเท่าที่ยังพิจารณาพลังงานจลน์

เมื่อนำสูตรนี้พิจารณาค่า เราจะพบว่าในทฤษฎีสัมพัทธภาพ มวลเป็นเพียงแค่พลังงานรูปแบบหนึ่ง ในปี ค.ศ. 1927 ไอน์สไตน์ได้ตั้งข้อสังเกตเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไว้ว่า

ภายใต้ทฤษฎีนี้ มวลนั้นไม่ใช่ปริมาณใหม่อะไร แต่เป็นเพียงปริมาณที่ขึ้นอยู่กับ (และจริง ๆ แล้ว คือ เหมือนกับ) พลังงาน

สูตรนี้มีความสำคัญเมื่อมีคนวัดมวลนิวคลิไอของอะตอมต่าง ๆ และโดยการดูผลต่างของมวลเหล่านั้น ก็สามารถทำนายได้ว่านิวคลีไอใดมีพลังงานที่เก็บไว้จนสามารถเกิด ปฏิกิริยานิวเคลียร์ ได้ รวมทั้งข้อมูลซึ่งมีประโยชน์อย่างยิ่งในการพัฒนา ระเบิดนิวเคลียร์ ผลกระทบของสมการนี้ต่อผู้คนใน ศตวรรษที่ 20 ทำให้มันเป็นหนึ่งในสมการที่มีชื่อเสียงที่สุดในสาขาวิทยาศาสตร์ทั้งหมด